AD//BC,AB垂直BC,AD=2,DE垂直CD,DE=CD,△ADE面积为5,求BC长?

发布网友 发布时间：2小时前

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热心网友 时间：51分钟前

做EF⊥AD交AD延长线于点F，做DG⊥BC交BC于点G。

AD*EF/2=5, EF=5

∠FDE=∠CDE-∠FDC ∠GDC=∠FDG-∠FDC ∠EDC=∠FDG=90

∠FDE=∠GDC  DE=DC,Rt △FDE全等Rt△DGC

CG=EF=5 BG=AD=2

BC=BG+CG=5+2=7

热心网友 时间：49分钟前

条件确实不够

热心网友 时间：53分钟前

条件不够？

热心网友 时间：48分钟前

原题：
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为
解：过D点作DF⊥BC，垂足为F，过E点作EG⊥AD，交AD的延长线与G点，
由旋转的性质可知CD=ED，
∵∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°，
∴∠EDG=∠FDC，又∠DFC=∠G=90°，
∴△CDF≌△EDG，∴CF=EG，
∵S△ADE=2(1)AD×EG=5，AD=2，
∴EG=5，则CF=EG=5，
依题意得四边形ABFD为矩形，∴BF=AD=2，
∴BC=BF+CF=2+5=7．
故答案为：7．