为什么“当y=f(u),u=g(x),当他们的增减性同时,复合函数y=f(g(x...

发布网友 发布时间:2024-10-24 08:54

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3个回答

热心网友 时间:2024-11-02 20:23

设它们同增,则x1<x2时,u1<u2.则y1<y2,所以Y为增函数;若同减,x1<X2,u1>u2,则y1<y2,所以Y为增函数,这是用定义证的。当然还有其他办法……

热心网友 时间:2024-11-02 20:22

举一种情况,比如f和g都是减函数(如果同为增函数,一样)
设x1<x2
则g(x1)>g(x2)(∵g(x)是减函数)
∴f[g(x1)]<f[g(x2)](∵f(x)是减函数,这时把g(x1)、g(x2)看成自变量)
即f(g(x))是增函数
两次运用单调性的定义就可以了。

热心网友 时间:2024-11-02 20:24

x越大u越大,u越大y越大,所以x越大y越大,二者成正相关,所以是增函数

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