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(1)前2s,对铁块m:F-μmg=ma1,代入数据解得:a1=3m/s2
对M:μmg=Ma2,代入数据解得:a2=2m/s2
(2)2s内m的位移为x=12a1t2=12×3×22m=6m
M的位移为x2=12a2t2=12×2×22m=4m
2s后,对m,F′-μmg=ma′1,代入数据a′1=1m/s2,匀加速;
对M,μmg=Ma′2带入数据解得a′2=2m/s2,匀加速;
设在经过t0时间两物体速度相同为V,则V=v1-a′1t0=v2-a′2t0
解得t0=2s,V=8m/s
在t0内铁块m的位移为x′1=v1+V2t0=6+82×2m=14m
所以铁块和板相对静止前,铁块运动位移为x铁块=x1+x′1=20m
木板M的位移x′2=v2+V2t0=4+82×2m=12m
所以铁块和板相对静止前,木板运动位移为x木板=x2+x′2=16m
(3)最后2s铁块和木板相对静止,一起以初速度V=8m/s做匀速运动,对铁块和木板整体分析
F=(M+m)a
a=FM+m=124+4m/s2=1.5m/s2
两者的位移为x3=V△t+12a(△t)2=8×2+12×1.5×22m=19m
答:(1)铁块和木板在前2s的加速度大小分别为3m/s2,2m/s2
(2)铁块和木板相对静止前,运动的位移大小各为20m,16m
(3)力F作用的最后2s内,铁块和木板的位移大小分别是19m,19m