...所示,质量2.0kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端放一质量为1.0...
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题中有陷阱，原题为物块受到水平向左的拉力。此题为竖直向下。
原题：质量M=2.0kg的小车放在光滑水平面上,在小车右端放一质量为m=1.0kg的物块,物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.5,当物块与小车同时分别受到水平向左F1=6.0N的拉力和水平向右F2=9.0N的拉力,经时间t=0.4s同时撤去两力,为使物块不从小车上滑下,求小车最少要多长.
解法：物块的加速度a1=（F1-f）/m=（F1-μmg）/m=（6-0.5×1.0×10）/1m/s2=1m/s2
小车的加速度a2=（F2-f）/M=（F2-μmg）/M=（9-0.5×1.0×10）/2m/s2=2m/s2
经过0.4s后,物块的位移S1=a1t2/2=1×0.4×0.4/2=0.08m
物块的速度v1=a1t=1×0.4=0.4m/s,方向向左
小车的位移S2=a2t2/2=2×0.4×0.4/2=0.16m
撤去力之前相对位移已求出,设之后相对位移为L,则mv1^2+Mv2^2-(m+M)v^2=2μmgL,用动量定理可求得v=0.4m/s,代入可得L=0.096m,0.096+0.16+0.08=0.336.其中摩擦力对系统做负功,只与相对路程有关,原理就是相互作用力做功的代数和与参考系选择无关
此题解法：整体质心加速度为ac=F2/(m1+m2)=3m/s2
而μ（m1g+F1）=8N>F2-m2ac=3N
未撤力时，物体相对静止。
撤力后，整体不受力，依旧相对静止。因此小车长度任意。严格的说大于物块边缘到其质心的长度即可。
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撤去外力之前，物块的位移x1=
1
2
a1t2=0.08m
小车运动的位移为：x2=
1
2
a2t2=0.16m
撤去外力后，两者速度相等后就不会滑下，根据动量守恒定律得：
Mv2-mv1=（m+M）v
解得：v=0.4m/s
系统的动能减小转化为内能，当物块运动到小车左端时，两者速度刚好相等．根据能量守恒定律得：
μmgs=
1
2
mv12+
1
2
Mv22-
1
2
(m+M)v 2
代入解得，s=0.096m
所以小车的最小长度为L=x1+x2+s=0.336m
