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(1)传送带的速度:v=ωR=6m/s
若一直减速:由动能定理可得:-μmgL=12mv2?12mv2B
可求得:vB=9m/s
由能量守恒与转化可得:E P=12mv2B=40.5J
若先减速到零再反向加速到C点与传送带速度大小相等,由运动学公式可得:
v′2B2μg?v22μg=L
解得:v′B=9m/s
由能量守恒与转化可得:EP=12mv′2B=40.5J
(2)若一直减速,设由B到C的运动时间为t1,
则:v+vB2t1=L
得t1=2s
若先减速到零再反向加速到C点,设由B到C的运动时间为t2
则:t2=v′ Bμg+vμg=10s
(3)若一直减速到C与带速度大小相等,相对位移的大小
△x=L+v1t=27m
系统产生的内能△E1=μmg△x1=40.5J
若先减速到零再反向加速到C点,相对位移的大小
△x2=L+vt2=75
系统产生的内能△E2=μmg△x2=112.5J
答:(1)释放滑块前弹簧具有的弹性势能为40.5J.
(2)滑块从B到C所用的时间若一直减速为2s,先减速在加速时间为10s.
(3)滑块从B到C系统因摩擦增加的内能若一直减速为40.5J,若先减速在加速为112.5J.