...abc中,角a=100º,角ABC=40º,bd是角ABC的平分线,延长bd至...
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过D点做DF交BC于F，并使∠DFB=100°
因为，BD是∠ABC的平分线
所以，∠ABD=∠DBF=20°
因为，∠DAB=∠DFB=100°，BD为公共边
所以，△DAB=△DFB
所以，DA=DF=DE，AB=FB
因为，∠ABD=∠DBF=20°，∠BAD=∠DFB=100°
所以，∠BDA=∠BDF=60°
因为，∠EDC是∠BDA的对顶角
所以，∠EDC=60°
因为，∠BDA+∠BDF+∠FDC=180°，即60°+60°+∠FDC=180°
所以，∠FDC=60°=∠EDC
因为，DC为公共边，DF=DE
所以，△EDC=△FDC
所以，EC=FC
所以，BC=BF+FC=AB+EC
