已知复数z满足|z|=2,z2的虚部为2.(1)求复数z;(2)设z,(.z)2,z-z2在...
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（1）设Z=x+yi（x，y∈R）
由题意得Z2=（x-y）2=x2-y2+2xyi
∴x2+y2＝2(1)2xy＝1(2)
故（x-y）2=0，∴x=y将其代入（2）得2x2=2，
∴x=±1
故 x＝1y＝1 或 x＝?1y＝?1
故Z=1+i或Z=-1-i；
（2）当Z=1+i时，Z2=2i，Z-Z2=1-i
所以A（1，1），B（0，2），C（1，-1）
∴|AC|＝2，S△ABC＝12×1×2＝1
当Z=-1-i时，
