...是具有一阶连续导数的非负任意函数,且∫f(x)0f(t)dt是当x→0时与4...
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∵f（x）是具有一阶连续导数的非负任意函数，
∴limx→0f′(x)＝f′(0)，limx→0f′[f(x)]＝f′[f(0)]
又由：∫f(x)0f（t）dt是当x→0时与4x2等价的无穷小量，
可知：
limx→0f(x)＝0且limx→0∫f(x)0f(t)dt4x2＝1，
∴limx→0∫f(x)0f(t)dt4x2＝limx→0f(f(x))f′(x)8x=f′(0)limx→0f[f(x)]8x=f′(0)limx→0f′[f(x)]f′(x)8=[f′(0)]28limx→0f′[f(x)]=[f′(0)]38＝1
于是：f′（0）=2，
故选：C．
