...‖BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C'处,折痕...
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因为对称，所以角CDE=角CDE。
又因角CDE=角CED所以角CDE=角CED。
则CE=CD CE=CE=CD=CD。
综上，所以是菱形。
顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。
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证明：依题意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E，
∵AD∥BC，
∴∠C′DE=∠DEC．
∴∠DEC=∠CDE．
∴CD=CE．
故CD=CE=C′D=C′E，四边形CDC′E是菱形；
（2）解：四边形ABED为平行四边形．
求采纳
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解答：（1）证明：依题意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E，
∵AD∥BC，
∴∠C′DE=∠DEC．
∴∠DEC=∠CDE．
∴CD=CE．
故CD=CE=C′D=C′E，四边形CDC′E是菱形．
（2）解：四边形ABED为平行四边形
证明：∵BC=CD+AD，又CD=CE，
∴BC=CE+AD．
又BC=CE+BE，
∴AD=BE．
又AD∥BC，可得AD∥BE．
∴四边形ABED为平行四边形．
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因为对称，所以角CDE=角CDE。
又因角CDE=角CED所以角CDE=角CED。
则CE=CD CE=CE=CD=CD。
综上，所以是菱形。
顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。
四边形不具有三角形的稳定性，易于变形。但正是由于四边形不稳定具有的活动性，使其在生活中有广泛的应用，如拉伸门等拉伸、折叠结构。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。
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证明：依题意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E，
∵AD∥BC，
∴∠C′DE=∠DEC．
∴∠DEC=∠CDE．
∴CD=CE．
故CD=CE=C′D=C′E，四边形CDC′E是菱形；
（2）解：四边形ABED为平行四边形．
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解答：（1）证明：依题意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E，
∵AD∥BC，
∴∠C′DE=∠DEC．
∴∠DEC=∠CDE．
∴CD=CE．
故CD=CE=C′D=C′E，四边形CDC′E是菱形．
（2）解：四边形ABED为平行四边形
证明：∵BC=CD+AD，又CD=CE，
∴BC=CE+AD．
又BC=CE+BE，
∴AD=BE．
又AD∥BC，可得AD∥BE．
∴四边形ABED为平行四边形．
