如图所示,在△ABC与△CAD中,AD平行BC,CD交AB于点E,且AE:EB=1:2,EF平...
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∵AD‖BC, EF‖BC
∴AD‖EF‖BC
∵AE:EB=1:2
∴EF:BC=1:3,AF:AC=2:3
∴EF:AD=2:3
∴AD:BC=1:2
作辅助线AG⊥BC于G, IJ‖AG交AD于H,交BC于I, 交AB于E
∵AD‖EF‖BC
∴IJ⊥BC, AG⊥AD, IJ⊥AD
∴IE:IJ=AH:AG=AE:AB=1:3
∵S△ADE=1/2*AD*IE=1
∴S△ABC=1/2*AG*BC=1/2*IJ*BC=1/2*3IE*2AD=6 S△ADE=6
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用摄影定理，相似三角形这两个方面考虑
