如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC ∥...
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（1）设PB的中点为F，连接EF、CF，EF ∥ AB，DC ∥ AB，
所以EF ∥ DC，且EF=DC= 1 2 AB，
故四边形CDEF为平行四边形，
可得ED ∥ CF．（4分）
ED?平面PBC，CF?平面PBC，
故DE ∥ 平面PBC．（7分）
（2）PD⊥平面ABCD，AB?平面ABCD，
所以AB⊥PD，
又因为AB⊥AD，PD∩AD=D，
AD?平面PAD，PD?平面PAD，
所以AB⊥平面PAD．（10分）
ED?平面PAD，故ED⊥AB，
又PD=AD，E为PA之中点，故ED⊥PA；（12分）
PA∩AB=A，PA?平面PAB，AB?平面PAB，
∴DE⊥平面PAB．（14分）
