...①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DEF绕点D...
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∵∠A=∠ADM=30°，
∴MA=MD.又MG⊥AD于点G，
∴AG=AD.
∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B，
∴CB=CD.
∴C与N重叠.又NH⊥DB于点H，
∴DH=DB.
∵AD=DB，
∴AG=DH.
(2)解 当α=60°时，(1)中的结论成立.
如图8，
∵∠ADM=60°，
∴∠NDB=90°-60°=30°.
∴∠MAD=∠NDB.
又AD=DB，∠ADM=∠B=60°，
∴△MAD≌△NDB.
∴MA=ND.
∵MG，NH分别是△MAD，△NDB的对应高，
∴Rt△MAG≌Rt△NDH.
∴AG=DH.
(3)解 当0°＜α＜90°时，(1)中的结论成立.
如图9，在Rt△AMG中，∠A=30°，
∴∠AMG＝60°＝∠B.
又∠AGM=∠NHB=90°，
∴△AGM∽△NHB.
∴.①
∵∠MDG=α，
∴∠DMG=90°-α=∠NDH.
又∠MGD=∠DHN=90°，
∴Rt△MGD∽Rt△DHN.
∴.②
①×②，得.
由比例的性质，得
，
即.
∵AD=DB，
∴AG=DH.
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你没有把题目发完了~~
热心网友
这里用到几个定理，
CD是直角，CMDN四点共圆
角DNM=角DCM=30度
所以DN=（根号3）DM
三角形DGM和NHD相似
所以DH=（根号3）MG
AG=（根号3）MG
所以AG=DH
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我这题也不会，楼上那位仁兄应该说的对的
热心网友
方法二：
解：当0°＜α＜90°时，（1）中的结论成立．
在Rt△AMG中，∠A=30°，
∴∠AMG=60°=∠B．
又∠AGM=∠NHB=90°，
∴△AGM∽△NHB．
∴
MG
AG
=
HB
NH
①
∵∠MDG=α，
∴∠DMG=90°-α=∠NDH．
又∠MGD=∠DHN=90°，
∴Rt△MGD∽Rt△DHN．
∴
GD
MG
=
NH
DH
②
①×②，得．
GD
AG
=
HB
DH
由比例的性质，得
AD
AG
=
BD
DH
∵AD=DB，
∴AG=DH．
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