设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)·f(n),且...
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（1）证明：∵f（m+n）=f（m）f（n），
令m=1，n=0，则f（1）=f（1）f（0），
且由x＞0时，0＜f（x）＜1，
所以f（0）=1；
设m=x=0，n=-x＞0，
∴ ，
∴ ；
（2）解： ，则 时，
∴ ，
∴
，
∴f（x）在R上单调递减。
