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(1)根据题意得△=(-2)2-4×2×(m-1)≥0,
解得m≤-12;
(2)根据题意得x1+x2=1,x1?x2=m+12,
∵7+4x1x2>x12+x22,
∴7+6x1?x2>(x1+x2)2,
∴7+6×m+12>1,解得m>-3,
∴-3<m≤-12,
∵m为负整数,
∴m=-2或m=-1,
当m=-2时,方程变形为2x2-2x-1=0,解得x1=1+32,x2=1?32;
当m=-1时,方程变形为x2-x=0,解得x1=1,x2=0.