求导数,设f(x)=x^sinx(x>0)求f'(x)=? 我知道答案为x^sinx(cosxInx+sinx...
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f(x)=x^sinx,先将y=f(x)=x^sinx求对数变为隐函数ln y=sinx lnx
再将隐函数两边对x求导1/y*y'=cos x lnx+sinx*1/x
∴y'=y(cos x lnx+sinx*1/x)=x^sinx(cosxInx+sinx/x),
注：一般情况，这类幂指函数都是先求对数，然后用隐函数求导法则
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解:
f(x)=x^sinx
f'(x)=x^sinxlnx(sinx)'=(cosx)x^sinxlnx
