...b,c,sinC+sin(A-B)=3sin2B.若C=π3,则ab=( )A.12B
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∵A+B=π-C，
∴sinC=sin（π-C）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，
又∵sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB，
∴sinC+sin（A-B）=3sin2B，即（sinAcosB+cosAsinB）+（sinAcosB-cosAsinB）=6sinBcosB，
化简得2sinAcosB=6sinBcosB，即cosB（sinA-3sinB）=0
解之得cosB=0或sinA=3sinB．
①若cosB=0，结合B为三角形的内角，可得B=π2，
∵C＝π3，∴A=π2?C=π6，
因此sinA=sinπ6=12，由三角函数的定义得sinA=ab=12；
②若sinA=3sinB，由正弦定理得a=3b，所以ab=3．
综上所述，ab的值为12或3．
故选：C
