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证明:假设⊙O有两个圆心O及O′,在圆内任作一弦AB,设弦AB的中点为P,
连结OP,O′P,则OP⊥AB,O′P⊥AB,过直线AB上一点P,同时有两条直线OP,O′P都垂直于AB,与垂线的性质矛盾,
故一个圆只有一个圆心.