求下列齐次微分方程的解
发布网友
发布时间：2024-08-20 12:45
共3个回答
热心网友
时间：2024-09-02 20:38
如图
有不明白的地方可以追问呀
热心网友
时间：2024-09-02 20:36
y'=u+xu'
热心网友
时间：2024-09-02 20:42
令y=xu
y'=u+xu'
代入原方程：
[x(u+xu')-xu]cos²u+x=0
xu'cos²u+1=0
cos²udu=-dx/x
(1+cos2u)du=-2dx/x
积分：u+0.5sin2u=-2ln|x|+C
即y/x+0.5sin(2y/x)=-2ln|x|+C
