在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,b等于5,C等于三分之派,三角...
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解：（1）已知SinC=∏/3，则C=60°
由面积公式： s=1/2*ab*sinC=1/2*a*5*sin60°，得a=8
（2）根据余弦定理：c*c=a*a+b*b-2a*b*cosC=+25-2*8*5*cos60°=49，得 c=7
则由：cosA=(b*b+c*c-a*a)/(2bc)
sinA*sinA+cosA*cosA=1
可得：cosA=1/7，sinA=7分之4倍的根3
则sin(A+π/6)=sinA*cosπ/6+cosA*sinπ/6=6/7+1/14=13/14
最终答案：
1. a=8；b=5
2. sin(A+π/6)= 13/14
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