x的平方加上y的平方等于2ax是什么图像

发布网友 发布时间：2022-04-22 00:14

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2023-11-05 12:47

x的平方加上y的平方等于2ax的图像是圆心在x轴上的圆。

解：因为x^2+y^2=2ax，

x^2+y^2-2ax=0

x^2-2ax+a^2+y^2=a^2

(x-a)^2+y^2=a^2

则(x-a)^2+y^2=a^2表示圆心为(a，0)，半径等于a的圆。图像如下。

扩展资料：

1、圆的方程形式

（1）x^2+y^2=1，所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以1单位长度为半径的圆。

（2）x^2+y^2=r^2，所表示的曲线是以O(0，0)为圆心，以r为半径的圆。

（3）(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，所表示的曲线是以O(a，b)为圆心，以r为半径的圆。

2、点与圆的关系

点P（x1,y1) 与圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的位置关系有三种。

（1）当(x1-a)^2+(y1-b)^2＞r^2时，则点P在圆外。

（2）当(x1-a)^2+(y1-b)^2=r^2时，则点P在圆上。

（3）当(x1-a)^2+(y1-b)^2＜r^2时，则点P在圆内。

参考资料来源：百度百科-圆的标准方程

热心网友 时间：2023-11-05 12:48

（2014•莱芜）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 考点：二次函数图象与系数的关系． 专题：数形结合． 分析：由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴在y轴的左侧得a、b同号，即b＜0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，所以abc＞0；根据抛物线对称轴的位置得到﹣1＜﹣b/2a＜0，则根据不等式性质即可得到2a﹣b＜0；由于x=﹣2时，对应的函数值小于0，则4a﹣2b+c＜0；同样当x=﹣1时，a﹣b+c＞0，x=1时，a+b+c＜0，则（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，利用平方差公式得到（a+c）2﹣b2＜0，即（a+c）2＜b2． 解答：解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线的对称轴在y轴的左侧， ∴x=﹣b/2a＜0， ∴b＜0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0， ∴abc＞0，所以①正确； ∵﹣1＜﹣b/2a＜0， ∴2a﹣b＜0，所以②正确； ∵当x=﹣2时，y＜0， ∴4a﹣2b+c＜0，所以③正确； ∵当x=﹣1时，y＞0， ∴a﹣b+c＞0， ∵当x=1时，y＜0， ∴a+b+c＜0， ∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0， ∴（a+c）2﹣b2＜0，所以④正确． 故选D． 点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=﹣b/2a；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2﹣4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2﹣4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2﹣4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．

热心网友 时间：2023-11-05 12:48

图像是一个圆