怎么证明概率的可列可加性?

发布网友 发布时间：2022-04-25 00:05

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热心网友 时间：2023-10-16 18:39

可列可加性是概率公理化定义中的一条公设，公设不需要证明。用公设可以证明其它命题，如 利用概率的可列可加性可以推导出概率的有限可加性。

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

扩展资料：

事件：

在一个特定的随机试验中，称每一可能出现的结果为一个基本事件，全体基本事件的集合称为基本空间。随机事件（简称事件）是由某些基本事件组成的，例如，在连续掷两次骰子的随机试验中，用Z，Y分别表示第一次和第二次出现的点数。

Z和Y可以取值1、2、3、4、5、6，每一点（Z，Y）表示一个基本事件，因而基本空间包含36个元素。“点数之和为2”是一事件，它是由一个基本事件（1，1）组成，可用集合{（1，1）}表示，“点数之和为4”也是一事件。

参考资料来源：百度百科-概率

热心网友 时间：2023-10-16 18:39

可列可加性是概率论中迈向系统化的三个原条件之一，这样的证明......对我们这些人而言，没有意思....去做数学家的话可以去考虑

热心网友 时间：2023-10-16 18:40

you nan

热心网友 时间：2023-10-16 18:40

给你个提示,用定义直接证明.我想别无他法