概率计算的概率的加法法则
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发布时间：2022-04-25 00:05
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热心网友
时间：2023-05-18 04:50
概率的加法法则：
定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：
P（A∪B）=P（A）+P（B）
推论1：设A1、
A2、…、
An互不相容，则：P(A1+A2+...+
An)=
P(A1)
+P(A2)
+…+
P(An)
推论2：设A1、
A2、…、
An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1
推论3：
为事件A的对立事件。
推论4：若B包含A，则P(B－A)=
P(B)－P(A)
推论5（广义加法公式）：
对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)
扩展资料
柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：
设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件Ω，有P(Ω)=1;
（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……
参考资料：搜狗百科-概率计算
热心网友
时间：2023-05-18 04:50
定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：
P（A∪B）=P（A）+P（B）－P（AB）
推论1：设A1、
A2、…、
An互不相容，则：P(A1+A2+...+
An)=
P(A1)
+P(A2)
+…+
P(An)
推论2：设A1、
A2、…、
An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1
推论3：
为事件A的对立事件。
推论4：若B包含A，则P(B－A)=
P(B)－P(A)
推论5（广义加法公式）：
对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)
条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)
条件概率计算公式：
当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)
当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。
全概率公式的形式如下：
以上公式就被称为全概率公式。
