如何划分有理数和无理数,,,要详细例子
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有理数和无理数的关系.
1 无理数加无理数等于无理数?
无理数 + 无理数不一定等于无理数。比如2-√2是个无理数，2+√2也是个无理数，但是这两个无理数相加等于4，是个有理数。
2有理数乘无理数不一定等于无理数?
有理数乘无理数不一定等于无理数。因为任何一个无理数乘上0也是0，也就是有理数。
3有理数除无理数等于有理数还是无理数？
有理数除以无理数，既有可能是有理数，也有可能是无理数。无理数除以有理数，在有理数不为0的情况下，一定是无理数。设A为有理数，B为无理数，即A/B是既有可能是有理数，又有可能是无理数。比如0除以任何无理数都是0，即是有理数，1除以√2等于√2/2是无理数。B/A，在A不为0是，是无理数，A为0时无意义。
4 无理数除无理数等于有理数还是无理数？
无理数除无理数，既有可能是有理数，又有可能是无理数。√8 / √2 = 2 这个是有理数。但是如果√6 / √2 = √3 即是无理数。
5无理数减无理数等于有理数还是无理数？
无理数 - 无理数不一定等于无理数。比如4+√2是个无理数，2+√2也是个无理数，但是这两个无理数相减等于2，是个有理数。
6有理数加有理数一定等于有理数？有理数加无理数一定等于无理数？
有理数加有理数一定等于有理数。有理数加无理数一定等于无理数。 设a、b、c、d为任意整数，有理数是能够写成两个整数比的，a/b和c/d就是两个有理数，那么a/b + c/d = (ad+bc)/(bd)，很明显，a、b、c、d都是整数，即ad、bc、bd都是整数，也就是a/b + c/d 的结果也是两个整数的比，因此是有理数。 假设有理数加无理数可以等于有理数，设存在这样的一个无理数M，M和一个有理数相加后等于有理数N。那么可以M +a/b = N。由于N是有理数，可以写成两个整数的比，即c/d。那么M +a/b = N，可以写成M = N - a/b = c/d - a/b = (cb - ad)/(bd)。因为a、b、c、d都是整数，即cb - ad和bd都是整数，那么M等于两个整数的比，那么M就是有理数，这明显跟原来的假设不符，因此不可能存在这样的一个无理数M，其与有理数的和是有理数。所以有理数加无理数一定等于无理数。
7无理数乘无理数一定等于有理数？ 谢谢回答！！！
无理数乘无理数可以是有理数也可以是无理数。比如√8 X √2 = 4是有理数， √3 X √2 = √6是无理数。追答无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数
整数和分数统称为有理数
实数除了有理数，剩下的叫做无理数
