线性代数一道求矩阵秩的题目,怎么做,求过程!
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热心网友
简单计算一下即可，答案如图所示
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第三列减第一列，这个矩阵各行元素变换如下
1，0，0，0，0，
1，1，－1，0，0，
0，1，1，0，0，
0，0，1，1，0，
0，1，0，1，1，
再第二行加到第三行，矩阵各行元素如下
1，0，0，0，0，
1，1，0，0，0，
0，1，2，0，0，
0，0，1，1，0，
0，1，1，1，1，
至此，矩阵已化简成一个上三角的元素全部为0的矩阵，它的行列式之值等于主对角线元素之积1×1×2×1×1＝2≠0，所以所求5×5矩阵之秩为5。
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将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1,3行和3,4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式 就是矩阵A的一个2阶子式。行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
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线性代数一道矩阵的题目，求这个矩阵初等变化的详... 答： 这道题主要是第一步要先交换第一二行，这样可以避免过多的分数，在前面几步都是整数倍的倍加操作，之后先从上往下消元，化成阶梯形 矩阵 ，再从下往上把主元上方系数化为0，即可得到行简化阶梯形 矩阵 。
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将矩阵变为行阶梯形矩阵，然后矩阵的秩=非零行数。在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式
