函数分为离散函数和连续函数吗
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发布时间：2022-04-25 04:19
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热心网友
时间：2023-10-25 12:50
离散函数:定义域是离散集合的函数称为离散函数. 离散集合有二大类:有限集与可列集。
连续函数的定义：
设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义，如果有 lim(x->x0) f(x)=f(x0)，则称函数在点x0处连续。一个函数在开区间(a，b)内每点连续，则为在(a，b)连续，若又在a点右连续，b点左连续，则在闭区间[a，b]连续，如果在整个定义域内连续，则称为连续函数。一个函数若在定义域内某一点左、右都连续，则称函数在此点连续，否则在此点不连续。
通过上述定义可知，离散函数和连续函数主要依赖定义域及其在定义域上的表达，那么如果一个函数在定义域D上的某个点不连续，则该函数在定义域D上不是连续函数，进一步如果该定义又恰好不是可列集和有限集，即无限非可列集，在函数在定义域D不是离散函数。所以函数除了离散函数和连续函数，还有第三类。
另外，可以通过集合的角度考虑，
（1）离散函数：有限集、可列集（即无穷可列集，元素的个数可以像数数：1,2,...，一直数下去，但数不完）
（2）连续函数：无穷非可列集，且在该集合上连续
（3）非离散、连续函数：无穷非可列集，且在该集合上不是每一点都连续
热心网友
时间：2023-10-25 12:50
是的是的 散点的就是离散的 一条线的就是连续的~
