已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1、x2。(1)求k的取值范围;

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∵关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1、x2
∴△=[-2(k-1)]²-4k²≥0
4k²-8k+4-4k²≥0
∴k≤1/2

(2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值。
|x1+x2|=x1x2-1
|1-k|=k²-1
∴1-k=k²-1 k-1=k²-1
k²+k-2=0 k²-k=0
(k-1)(k+2)=0 k(k-1)=0
∴k₁=1
k₂=0
k3=-2

热心网友

∴△=[-2(k-1)]²-4k²≥0
-8K+4≥0
K≤2分之1

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