数列求和
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发布时间：2022-04-24 05:31
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时间：2023-11-01 00:53
S100=1/(1+1)+2/(2+1)+3/(3+1)+。。。+99/100+100/101
=1-1/2+1-1/3+1-1/4+。。。+1-1/100+1-1/101
=100-(1/2+1/3+1/4+。。。+1/100+1/101)
=101-(1+1/2 +1/3+1/4+。。。+1/100+1/101)
后面这个数列是发散的，所有自然数的倒数组成的数列，被称作调和数列。
至今没有研究出求和公式，有一个近似的求解方法：
当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n=ln(n)+C
C=0.577215690153286060651209... 一个无理数，称作欧拉常数
所以S100=101+ln101+C ≈ 100 + 4.6151 + 0.5772 = 106.1923
