已知P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC
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先证AB+BC大于AP+PC
这个只要延长AP交BC于D
然后AB+BD大于AP+PD
PD+DC大于PC
这两个相加，AB+BD+DC大于AP+PC
也就是AB+BC大于AP+PC
然后把ABC换两次，就得到了BC+CA大于BP+PA
BA+AC大于BP+PC
然后再把这三个相加再除2就是原命题了
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已知p为三角形abc内任意一点。求证：
1/2(ab+bc+ca)
bc,
pc+pa>ca,
pa+pb>ab，三式相加得:
2(pa+pb+pc)>ab+bc+ca
pa+pb+pc>(ab+bc+ca)/2.
因为ab+ac>pb+pc,
bc+ab>pc+pa,
ac+bc>pa+pb,三式相加得:
ab+bc+ca>pa+pb+pc。
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先证AB+BC大于AP+PC
这个只要延长AP交BC于D
然后AB+BD大于AP+PD
PD+DC大于PC
这两个相加，AB+BD+DC大于AP+PC
也就是AB+BC大于AP+PC
然后把ABC换两次，就得到了BC+CA大于BP+PA
BA+AC大于BP+PC
然后再把这三个相加再除2就是原命题了
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已知p为三角形abc内任意一点。求证：
1/2(ab+bc+ca)
bc,
pc+pa>ca,
pa+pb>ab，三式相加得:
2(pa+pb+pc)>ab+bc+ca
pa+pb+pc>(ab+bc+ca)/2.
因为ab+ac>pb+pc,
bc+ab>pc+pa,
ac+bc>pa+pb,三式相加得:
ab+bc+ca>pa+pb+pc。
