九年级二元一次方程的证明题
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首先要证明一个二元一次方程无实数根，例如ax^2+bx+c=0,需要证明b^2-4ac<0.
也就是在这个方程式中要证明
（b^2+c^2-a^2）^2 – 4b^2c^2<0
分解上述式子后等于：
b^4+c^4+a^4-2(bc)^2-2(ab)^2-2(ac)^2
这里把b^2和c^2凑成平方差
= (b^2-c^2)^2+a^4-2(ab)^2-2(ac)^2
这里把b^2-c^2和a^2凑 成平方差，先减去2a^2(b^2-c^2)然后再加回来2a^2(b^2-c^2))
=(b^2-c^2)^2+（a^2）^2-2a^2(b^2-c^2)+2a^2(b^2-c^2) -2(ab)^2-2(ac)^2
= (b^2-c^2-a^2)^2+2a^2(b^2-c^2) -2(ab)^2-2(ac)^2 (化简)
=(b^2-c^2-a^2)^2+2(ab)^2-2(ac)^2-2(ab)^2-2(ac)^2
=(b^2-c^2-a^2)^2-4(ac)^2
如果a,b,c是三角形的三个边，
那么，b<c+a
不等式两边都平方，
b^2<(c+a)^2
b^2<c^2+a^2+2ac
b^2-c^2-a^2<2ac
不等式两边再次平方
(b^2-c^2-a^2<2ac)^2<4(ac)^2
(b^2-c^2-a^2)^2-4(ac)^2<0, 即（b^2+c^2-a^2）^2 – 4b^2c^2<0，所以无实数根追问谢谢了
追答不用客气，好久没做数学了:)
