密码学的研究方向
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随着计算机和通信技术的发展，用户对信息的安全存储、安全处理和安全传输的需求越来越迫切。特别地，随着Internet的广泛应用，以及个人通信、多媒体通信、办公自动化、电子邮件、电子自动转账支付系统和自动零售业务网的建立与实现，信息的安全保护问题就显得更加重要。而解决这一问题的有效手段之一是使用现代密码技术。
在传统密码*（又称“对称密钥密码*”）中，用于加密的密钥和用于解密的密钥完全相同。这种*所使用的加密算法比较简单，而且高效快速、密钥简短、破译困难，但是存在着密钥传送和保管的问题。例如：甲方与乙方通讯，用同一个密钥加密与解密。首先，将密钥分发出去是一个难题，在不安全的网络上分发密钥显然是不合适的；另外，如果甲方和乙方之间任何一人将密钥泄露，那么大家都要重新启用新的密钥。
1976年，美国的密码学专家Diffie和Hellman为解决上述密钥管理的难题，在他们的奠基性的工作“密码学的新方向”一文中，提出一种密钥交换协议，允许在不安全的媒体上双方交换信息，安全地获取相同的用于对称加密的密钥。
他们文章提出的陷门单向函数具有下列性质：
（1）它把任意一个正整数x变为一个特定的正整数y；
（2）它具有把y重新变为x的反函数；
（3）存在着计算正函数和它的反函数的有效算法；
（4）如果只知道函数及其正算法，则仍然不可能求得它的逆算法。
改用精确的数学语言，上述性质可以被叙述为：
定义：把数论函数f（n）叫做陷门单向函数，如果它满足：
① 对f（n）定义域中的每一个n，均存在函数f－l（l），使f－1[f（n）]=f[f－1（n）]=n.
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