二次函数在什么情况下y最大和最小？

发布网友 发布时间：2022-04-22 18:10

我来回答

共4个回答

热心网友 时间：2023-11-15 02:11

开口向上，则对称轴右边Y随X增大，对称轴左边Y随X减少。

开口向下，则对称轴左边Y随X增大，对称轴右边Y随X减少。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

具体可分为下面几种情况：

当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

扩展资料：

a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。

f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数  (y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

欧拉交点式： 

若ax²+bx+c=0有两个实根x1,x2，则  

此抛物线的对称轴为直线  。

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线 ，

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。

a,b同号，对称轴在y轴左侧；

a,b异号，对称轴在y轴右侧。

参考资料：百度百科——二次函数

热心网友 时间：2023-11-15 02:11

开口向上的二次函数（二次项系数>0），对称轴右侧的区间y随x的增大而增大；
开口向下的二次函数（二次项系数<0），对称轴左侧的区间y随x的增大而增大。
（画张草图，可以非常直观地看到）

热心网友 时间：2023-11-15 02:11

二四象限时y随X的增大而增大；
二四象限时k小于零；
y随X的增大而增大时k小于零。
一三象限时y随X的增大而减小；
一三象限时k大于零；
y随X的增大而减小时k大于零。

热心网友 时间：2023-11-15 02:12

开口向上,则对称轴右边 Y 随 X 增大,对称轴左边 Y 随 X 减少。开口向下,则对称轴左边 Y 随 X 增大,对称轴右边 Y 随 X 减少