二维向量叉乘公式

发布网友 发布时间：2022-04-22 06:19

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热心网友 时间：2022-06-17 02:57

二维向量叉乘公式a（x1，y1），b（x2，y2），则a×b=（x1y2-x2y1），不需要证明的就是定义的运算。

三维叉乘是行列式运算，也是叉积的定义，你把第三维看做0代入就行了。

扩展资料

二维向量几何意义及其运用

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。 [1] 

代数规则

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

参考资料百度百科 -向量积

热心网友 时间：2022-06-17 02:58

这是行列式运算，也是叉积的定义。不需要证明的。

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热心网友 时间：2022-06-17 02:58

这个没什么好证明的，就是定义的运算。
三维叉乘是那个行列式形式，你把第三维看做0代入就行了