两个函数定积分的积与两个函数积的定积分相同吗?为什么?
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发布时间：2022-04-23 04:49
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热心网友
时间：2023-07-08 10:23
数学之美团为你解答
不相同,因为定积分求解的是在区间上被积函数曲线下方的面积
2个定积分的乘积是2个面积的乘积.而2个函数相乘后再求定积分
相当于被积函数变化了,被积函数曲线下方的面积也要变化.
举一个简单例子：
sinx和cosx在[0,pi/2]上的定积分都是1,故他们2个的乘积还是1
而sinxcosx=sin(2x)/2,在[0,pi/2]上被积函数曲线下方的面积变为1/2了.
