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小数,是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。
有限小数
小数部分后有有限个数位的小数。如3.1465,0.3,8.3218798456等,有限小数都属于有理数,可以化成分数形式。
一个最简分数可以被化作十进制的有限小数当且仅当其分母只含有质因数2或5或两者。 类似的,一个最简分数可以被化作某正整数底数的有限小数当且仅当其分母之质因数为此基底质因数的子集。
无限小数
循环小数
从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/7=0.142857142857142857……,11/6=1.833333……等。循环小数亦属于有理数,可以化成分数形式。
无限不循环小数
小数部分有无限多个数字,且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做无限不循环小数,如圆周率π=3.141592653579323……,自然对数的底数e=2.71828182845904……。无限不循环小数也就是无理数,不能化成分数形式。
小数,是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。
小数性质
在小数的末尾添上或去掉任意个零,小数的大小不变。例如:0.4=0.400,0.060=0.06。
把小数点分别向右(或向左)移动n位,则小数的值将会扩大(或缩小)基底的n次方倍。
把一个整体平均分成几份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……像这样的分数可以用小数表示。
例如:十分之三可以写成小数0.3。
小数分为正数部分、小数点、小数部分:
小数的数位顺序位顺序表
十分位上的数表示有几个十分之一,百分位上的数表示百分之一,千分位上的数表示千分之一……
如0.265中2表示2个0.1,6表示6个0.01,5表示5个0.001。
小数的读法:小数的整数部分按整数读法来读,小数点读点,小数部分从左到右读出每一个数字。
如:12.5读作十二点五
1230.603读作一千二百三十点六零三
小数点右面有几位就可以称为几位小数。
如:12.36 是两位小数
0.123是三位小数
0.1是一位小数
小数的性质:
小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。如0.12=0.120