华东师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》九年级上册第22章。
2学情与教材分析
本节主要内容是二次根式的乘法运算和二次根式的化简，通过本节学习应使学生掌握根式的乘法运算法则和化简二次根式的常用方法.建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。
探究二次根式的乘法法则，教材从具体例子出发，由特殊到一般、由具体到抽象地归纳给出二次根式的运算法则.通过“探究”栏目，引导学生利用二次根式的性质，从具体数字的运算中发现规律，进而得出二次根式的乘法法则.“探究”栏目中的两个问题是两个不同层次的探究活动.首先是让学生通过计算发现规律，然后是让学生对发现的规律进行类比，得出乘法法则的具体内容。
将二次根式的乘法法则 反过来，就得到积的算术平方根的性质.利用这条性质可以对二次根式进行化简.通过学习，应该使学生对化简二次根式的基本要求有所认识，即在化简时，一般先将被开方数进
行因数分解或因式分解，然后再将能开得尽方的因数或因式开出来。
3教学目标，重、难点 教学目标： 知识技能 ：
3.1掌握二次根式乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式乘法运算。
3.2会逆用二次根式乘法法则，熟练地将二次根式化简。 数学思考：体验二次根式乘除法法则的应用过程，培养逆向思维。 解决问题：引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。
情感态度：通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的。
师生行为：老师点评（纠正学生练习中的错误）
设计意图：设情境，鼓励学生观察，猜想，归纳，总结，使学生明确该部分的计算规则为本节课要讲授的知识奠定基础。
1.2参考上面的结果，用“>、<或＝”填空。
师生行为：让3、4个同学总结规律。 老师点评：①被开方数都是正数；
②两个二次根式的乘等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
设计意图：培养概括能力和语言表达能力，学生概括只要合理都应鼓励，还可让学生用用文字叙述法则，进一步体会从特殊到一般的思想方法。
进一步理解二次根式的乘法法则，明确二次根式的乘法最终都转化为有理数的乘法，体会化未知为已知的思想方法。
2探索新知
一般地，对二次根式的乘法规定为 ：
设计意图：进一步理解二次根式的乘法法则，明确二次根式的乘法最终都转化为有理数的乘法，体会化未知为已知的思想方法。
例2化简
找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出不足。
设计意图：二次根式的化简，既利用二次根式的乘法法则，又利用二次根式的性质，这是本节课的难点，要留给学生充分讨论的空间，在相互交流中理解和掌握。
为了更快地发现学生的错误之处,以便纠正。 3巩固练习 ⑴计算
师生行为：学生练习、判断，师生点评。
设计意图：为了更快地发现学生的错误之处,以便纠正. 通过巩固练习加深对该法则的认识。
小结： 师生行为：
请学生自己谈收获,并总结本节课的主要内容。 设计意图：
让学生小结自己学到的内容和方法，使学生全面理解二次根式乘
法法则，培养学生的归纳与小结的能力，教师做适当补充。
作业：必做题：数学书P8,1、2、3 选做题：P8.4 【教学反思】
本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，学习积的算术平方根的性质，在过程中给予适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。这一部分的教学我主要是从以下几点进行的：
⑴注意了对平方根和算术平方根的复习，从而引入了二次根式的乘法则，得到了二次根式乘法的计算方法和计算公式。
⑵注意了二次根式乘法的计算公式的逆用。总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”。
⑶教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。在教学中，充分利用教材内容，结合实际问题提高学生的学习积极性。
⑷教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的化简的方法。教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会
的理想境界。基础好和反应快的学生没有问题，但并不是都是这样，教师就要让学生了解计算过程每一步的由来。
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