人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结
4.1小数的意义和读写法
1、小数的产生：
在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果,这时就需要用上一些较小的单位来量,从而产生了小数。
2、小数的组成：
小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分。 例如： 整数部分 小数点 小数部分 1 · 8 5 · 6 3 二、小数的意义
1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数表示。 ①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示,它的计数单位是十分之一
②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示,它的计数单位是百分之一
③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示,它的计数单位是千分之几
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2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001……
3、每相邻两个计数单位之间的进率是10.
4、10个十分之一是1,100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一,100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。
三、小数的读写法 1、小数数位顺序表
数 位 万 整数部分 千 位 十 位 个 位 小数点 计数 单位 千 一· 十 分 位 十 分 之 一 小数部分 百 分 位 百 分 之 一 千 分 位 千 分 之 一 万 分 位 万 分 之 一 … … … 位 … 万 十 、 个 ①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一
（个）。
②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单
位。
③、在数位顺序表中,每相邻两个计数单位之间的进率是10。
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④、十分位的计数单位是十分之一,它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。
2、小数的读法：先读整数部分,按整数的读法来读；再读小数点,小数
点读作“点”；最后读小数部分,从左往右依次读出每一位上的数字。 温馨提示：
①、在整数中,每级末尾的“0”不读,中间无论有几个“0”都只读一个； ②、在小数中,小数部分有几个“0”都要依次读出来； ③、读小数时数字要大写,按从左往右的顺序读； ④、小数部分不能按整数部分的读法读。
3、小数的写法：先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部分是
零,就直接写“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分,按照小数的读法依次写出每一位上的数字。 温馨提示：
①、小数点应点在个位的右下角,要写成小圆点,不能写成顿号或小圆圈； ②、小数部分应完全按照小数的读法写出每一个数字,不能遗漏。
4.2小数的性质和大小比较
1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
温馨提示：
①、小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,但是小数的意义发生了变化；
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②、整数末尾或小数中间的0都不可以去掉,只有小数末尾的0可以增减。
2、化简小数：“化简”就是依据小数的性质,去掉小数末尾的0,不改
变小数的大小,使小数读写起来都更简便。因此,化简小数时只能去掉小数末尾的0,其他数位的0不能去掉。
3、改写小数位数的方法：在不改变小数大小的前提下,根据小数的性
质,在小数的末尾添上“0”或去掉“0”就行了。整数改写成小数,首先在整数的右下角点上小数点,然后根据需要在小数点后面添上相应个数的“0”。
4、小数大小的比较：
①、先比较整数部分,整数部分大的那个数就大；
②、整数部分相同,就比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大； ③、十分位上的数也相同,就比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大…… 温馨提示：
①相邻的两个整数间的小数有无数个。 例如：介于7和8之间的小数
以十分之一为计数单位 则7˂7.1~7.9˂8 以百分之一为计数单位 则7˂7.01~7.99˂8 以千分之一为计数单位 则7˂7.001˂7.999˂8
②、小数的大小与小数位数的多少无关,比较时要从高位起逐位比较。
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知识巧记：
小数大小来比较,位数多少不重要。 关键看好最高位,相同位数来比较。 如果相同看下位,以此类推错不了。
4.3小数点移动引起小数大小的变化
小数点,本领大,走一走,数变化。 向左走,数缩小；向右走,数扩大。 数位不够怎么办？找“0”补位解决它。
一、小数点移动引起小数大小的变化规律
1、小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。
12、小数点向左移动一位,相当于把原数除10,小数就缩小到原数的101数点向左移动两位,相当于把原数除100,小数就缩小到原数的1001向左移动三位,相当于把原数除1000,小数就缩小到原数的1000。
；
小
；
小数点
二、小数点移动引起小数大小的变化规律的应用：
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1、把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位……
1112、把一个小数缩小到原来的10、100、1000……就是把这个数分别除以
10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……
3、小数点向右移动时,整数部分最高位前面的“0”必须去掉,如果小数部分位数不够,就要在右面添“0”补足。
4、小数点向左移动时,位数不够要在前面添“0”补足。
5、在乘法（或除法）中,如果因数（或除数）是10、100、1000……就可以直接利用小数点移动的规律来计算。
4.4小数与单位换算
单位换算歌
认识小数很重要,生活应用离不了。 名数改写有诀窍,单位转换仔细瞧。
小化大来很简单,除以进率记心间。 大化小来并不难,乘进率时想周全。 单复转化也不难,整小两部分开看。 进率若是十百千,移动小数点更简单。
单位换算（大化小乘进率,小化大除进率） 一、长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米（公里）
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1、千米与米之间的进率是1000 1千米=1000米
2、米与分米之间的进率是10 1米=10分米 3、米与厘米之间的进率是100 1米=100厘米 4、米与毫米之间的进率是1000 1米=1000毫米 5、分米与厘米之间的进率是10 1分米=10厘米 6、分米与毫米之间的进率是100 1分米=100毫米 7、厘米与毫米之间的进率是10 1厘米=10毫米
8、1米=10分米=100厘米=1000毫米
9、1分米=10厘米=100毫米
二、面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘
米、平方毫米
1、平方千米与公顷之间的进率是100 1平方千米=100公顷
2、平方千米与平方米之间的进率是1000000 1平方千米=1000000平方
米
3、公顷与平方米之间的进率是10000 1公顷=10000平方米 4、平方米与平方分米之间的进率是100 1平方米=100平方分米
5、平方米与平方厘米之间的进率是10000 1平方米=10000平方厘
米
6、平方米与平方毫米之间的进率是1000000 1平方米=1000000平方毫
米
7、平方分米与平方厘米之间的进率是100 1平方分米=100平方厘
米
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8、平方分米与平方毫米之间的进率是10000 1平方分米=10000平方毫
米
9、平方厘米与平方毫米之间的进率是100 1平方厘米=100平方毫米
三、重量单位：吨、千克、克
1、吨与千克之间的进率是1000 1吨=1000千克 2、吨与克之间的进率是100 0000 1吨=100 0000克
3、千克与克之间的进率是1000 1千克=1000克
四、时间单位：小时、分钟、秒
1、小时与分钟之间的进率是60 1小时=60分钟 2、小时与秒之间的进率是3600 1小时=3600秒
3、分钟与秒之间的进率是60 1分钟=60秒
五、金钱：元、角、分
1、元与角之间的进率是10 1元=10角 2、元与分之间的进率是100 1元=100分 3、角与分之间的进率是10 1角=10分
小数与单位换算
1、名数分为单名数与复名数,只含有一个单位名称的名数叫做单名数,如：5cm、4kg等；含有两个或两个以上单位名称名称的名数叫做复名数,如：
5元8角、2米5分米等。
2、在实际生活中,有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的
数据,以便于计算或比较。
3、把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数 的方法：
用这个数除以两个单位间的进率,如果两个单位之间的进率是10、100、
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1000……可以直接把小数点向左移动一位、两位、三位…… 4、把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数 的方法
复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分；把复名数中低级单
位的数改写成高级单位的数,作为小数的小数部分。
5、把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数 的方法
用这个数乘两个单位间的进率,如果两个数之间的进率是10、100、
1000……可以直接把小数点向右移动一位、两位、三位……
4.5小数的近似数
1、求小数的近似数可以用“四舍五入”法。
①、当保留整数,表示精确到个位,应根据十分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第一位）
②、保留一位小数,表示精确到十分位,应根据百分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第二位）
③、保留两位小数,表示精确到百分位,应根据千分位上的数的大小来判断是否进位。（看小数点后第三位）
（在求小数的近似数时,小数部分末尾不管有几个0,都不能去掉,否则会改变近似数的精确度。）
2、将较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数 的方法
①、首先,根据要求先找到万位或亿位。
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②、然后,只要在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”。
③、最后,在小数的后面加上“万”字或“亿”字,再根据要求保留小数。 ④、如果原数不满万位或亿位,要用0来补足。整数、小数部分哪一位没有,也要用0来补足。
知识巧记：
小数近似数,实际应用广。四舍五入法,灵活来应用。 保留哪一位,就看后一位。大于等于5,前一位进一。 如果小于5,就直接舍去。改成万或亿,万或亿右边。 点上小数点,同时在后面。加上万或亿,千万莫忘记。
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